数学科のT先生に話をきいてもらいに行って来た。

研究

2時間という長い時間を費やして、じっくりと腰をすえて話をきいて頂いて、大変ありがたかった。結局明確な答えは出なかったけれども、自分が何を問題にしているのか、その疑問がどういう形で結論付けられるかの方向性が見えてきた気がする。そもそも方程式についてまじめに興味を持って聞いてくれる人が、まわりにいた事が大変ラッキーだった。その中で幾つか得たこと。書いてみると当たり前かもしれないが、自分ひとりで考えて来たことに自信がついた感じ。

  • 分岐図をルンゲクッタ法でシミュレーションして書く場合には、不安定解は見えてこないことが多い。
  • システムの不安定解は、disturbanceがあるような環境中でも、意味がある場合がある。(サドルを考えてみるとわかる。)
  • autoという、分岐図を書くためのソフトがある。これは、かなり厳密に分岐図を描いてくれるらしい。特に、不安定点を検索するための重要なアルゴリズムが搭載されているらしい。しかし、よく見るとFortranじゃないか！うわーーーお。この10年そんなもん触ったことないぞ。私に使えるのだろうか。。。
  • Lotka-Volltera系のlimit-cycleがなぜ起こるのかということに対する、生物的な意味付け(回答)の数学的証明は、今のところなされていない。
  • 捕食-被食系の複数のモデルの解析結果を、集積して解釈をしてみるような研究がある。*1

*1:Q大のI先生もしくは、S大のT先生に聞いてみるとわかるかもしれない。そして、もしかすると、Consumer-Resource Dynamics (Monographs in Population Biology)に載っているかもしれない。